Câu 1: Cho hàm số bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol hướng lên ($a>0$) cắt trục hoành tại $x=1$ và $x=4$, cắt trục tung tại điểm dương (điểm $(0;4)$). Do đó $f(x)>0$ khi $x<1$ hoặc $x>4$ và $f(x)<0$ khi $x\in (1;4)$. Kiểm tra các phương án: B sai vì $f(x)<0$ chỉ trên $(1;4)$ chứ không phải $(0;4)$ (trên $(0;1)$ thì $f>0$); C sai vì trên $(3;4)$ có $f(x)<0$; D sai vì trên $(-1;1)$ có $f(x)>0$. Phương án A đúng: $f(x)>0,\forall x\in (-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$, khớp với đáp án nguồn.