Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ với $\Delta =b^2-4ac$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $\Delta =b^2-4ac$. Khi $\Delta <0$, tam thức không có nghiệm và $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ (vì $f(x)=a\left[(x+\frac{b}{2a}{)}^2+\frac{-\Delta }{4a^2}\right]$ và $\frac{-\Delta }{4a^2}>0$). Do đó khẳng định D đúng. A sai vì khi $\Delta <0$ tam thức cùng dấu với $a$ chứ không phải $b$. B sai vì khi $\Delta =0$ tam thức cùng dấu với $a$ (không phải $b$) với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$. C sai vì khi $\Delta >0$ tam thức trái dấu với $a$ giữa hai nghiệm. Đáp án trùng với mã đề 132, câu 10: D.