Câu 15Học KỳChuyên đề: Tập xác định hàm số • Lớp 10Tập giá trị từ công thức hoặc đồ thịĐơn điệu bằng định nghĩa hoặc đồ thị không đạo hàmThông hiểu#secondary:M10.A04.FUNCTION_BASIC.L3.RANGE#secondary:M10.A04.FUNCTION_BASIC.L3.VARIATION
Cho hàm số . Khi đó:
Cho hàm số . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số .
b)
.
c)
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
d)
Điểm thuộc đồ thị của hàm số.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 3: a) Cả hai nhánh xác định với mọi x nên D = R: đúng. b) f(1) = 2·1 + 1 = 3 ≠ 1: sai. c) Với x > 0, f(x) = 2x + 1 là hàm bậc nhất hệ số dương nên đồng biến trên (0; +∞): sai. d) Với x = -1 < 0, f(-1) = -(-1)³ + 2(-1) = 1 - 2 = -1, nên M(-1; -1) thuộc đồ thị: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai nhánh 2x+1 (x ≥ 0) và -x³+2x (x < 0) đều xác định với mọi giá trị x tương ứng, hợp lại là R.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì 1 ≥ 0 nên f(1) = 2·1 + 1 = 3 ≠ 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (0; +∞), f(x) = 2x + 1 có hệ số góc 2 > 0 nên hàm đồng biến, không nghịch biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì -1 < 0 nên f(-1) = -(-1)³ + 2(-1) = 1 - 2 = -1, trùng tung độ của M(-1; -1).
Câu 3: a) Cả hai nhánh xác định với mọi x nên D = R: đúng. b) f(1) = 2·1 + 1 = 3 ≠ 1: sai. c) Với x > 0, f(x) = 2x + 1 là hàm bậc nhất hệ số dương nên đồng biến trên (0; +∞): sai. d) Với x = -1 < 0, f(-1) = -(-1)³ + 2(-1) = 1 - 2 = -1, nên M(-1; -1) thuộc đồ thị: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai nhánh 2x+1 (x ≥ 0) và -x³+2x (x < 0) đều xác định với mọi giá trị x tương ứng, hợp lại là R.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì 1 ≥ 0 nên f(1) = 2·1 + 1 = 3 ≠ 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (0; +∞), f(x) = 2x + 1 có hệ số góc 2 > 0 nên hàm đồng biến, không nghịch biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì -1 < 0 nên f(-1) = -(-1)³ + 2(-1) = 1 - 2 = -1, trùng tung độ của M(-1; -1).