Câu 19Học KỳChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng phẳng • Lớp 10Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳngThông hiểu#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.DISTANCE#curriculum:undetermined
Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai con đường nông thôn vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với . Với hệ trục vừa chọn, người ta đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ . Vùng phủ sóng của trạm viễn thông tối đa là . Một xe khách di chuyển trên cao tốc là đường thẳng có phương trình . a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng . b. Xe khách bắt được sóng tốt nhất tại vị trí (Giả sử bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường). Tính giá trị biểu thức .
Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai con đường nông thôn vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với . Với hệ trục vừa chọn, người ta đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ . Vùng phủ sóng của trạm viễn thông tối đa là . Một xe khách di chuyển trên cao tốc là đường thẳng có phương trình . a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng . b. Xe khách bắt được sóng tốt nhất tại vị trí (Giả sử bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường). Tính giá trị biểu thức .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Gọi là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng . Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên có PT: . Vì nên ta có: . Vậy có phương trình: . b) Xe khách chạy trên đường thẳng , vị trí bắt được sóng tốt nhất là điểm N thuộc sao cho ngắn nhất khi và chỉ khi N là hình chiếu của M trên . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình: . Toạ độ N là nghiệm của hệ pt: . Ta có: (t/m). Vậy .