Câu 1. (2,0 điểm).
a. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\tan \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)$.
b. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y=\frac{\sin x-\tan x}{\sin x+\cot x}$.

Hàm số $y=\tan x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức căng của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: $p\left(t\right)=108+22\cos 150\pi t$, trong đó $p\left(t\right)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo đơn vị phút. Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp là tỉ số huyết áp tâm thu trên huyết áp tâm trương. (Làm tròn đến hàng phần chục)

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos 2x}{\sin x-1}$.

Tập xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin 3x=m$ có nghiệm là

Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=3\cos x-1$ lần lượt là