Cận kề ngày Tết Nguyên Đán. Bác Nghĩa muốn thiết kế một đèn lồng cao $40cm$ để treo lên ở hiên nhà. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao vuông góc với trục thẳng đứng của đèn lồng luôn là một hình vuông (xem hình vẽ). Mặt đáy và đỉnh của đèn lồng là hình vuông có cạnh $L_0=10\sqrt{2}(cm)$. Mặt cắt ngang tại vị trí rộng nhất của của đèn lồng là hình vuông (hình vuông có diện tích lớn nhất) có cạnh $L_{max}=14\sqrt{2}(cm)$. Mặt cắt của đèn lồng theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của đèn lồng. Một đường cong Parabol $y=f\left(x\right)$ trong bốn đường cong để tạo ra khung đèn lồng được gắn trong hệ trục $Oxy$ với trục $Ox$ biểu diễn chiều cao của chiếc đèn lồng (đơn vị mỗi trục là $1cm$)