Các số $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}3x-y\ge -1\\ 2x+y\le 6\\ x+3y\ge 3\end{array}(\ast ).$$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $f(x;y)=2x-3y+1$

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II: Mỗi kg sản phẩm loại I cần dùng 2 kg nguyên liệu, 30 giờ làm việc và lợi nhuận thu được là 50 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần dùng 4 kg nguyên liệu, 15 giờ làm việc và lợi nhuận thu được là 40 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Hỏi xưởng có thể thu được lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Bất phương nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với $x,y,z$ là các ẩn)?

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình $2x+3y\le 5$?

Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?