Biết rằng hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x}$ đồng biến trên khoảng $(a,b)$ với $a,b$ là các số tự nhiên. Tính giá trị của $a+b$.

Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích $V$ của 1kg nước ở nhiệt độ $T$ $(0^{\circ }\le T\le 30^{\circ })$ được cho bởi công thức:
$$V=999,87-0,06426T+0,0085043T^2-0,0000679T^3.$$
(Theo: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012).
Gọi $(a^{\circ };b^{\circ })$ là khoảng nhiệt độ mà trong khoảng đó khi nhiệt độ tăng thì thể tích $V$ của 1kg nước cũng tăng. Tính giá trị biểu thức $P=b-a$ ($a,b$ làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $f^{\prime }(x)$ như trong hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: