Biết parabol $(P):y=3x^2+bx+c$ đi qua $M(0;2)$ và có trục đối xứng $x=1$. Tính $S=b+c$.

Cho $(P):y=a{x}^2+4x+c$ có đỉnh $I(1;5)$. Tính $S=a+c$.

Tìm tất cả các hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:
$$f(1)\ne f(0)\text{ vaˋ }f(f(1))=f(f(0))=f(f(-1))$$

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ $(km/h)$ phụ thuộc thời gian $t$ $(h)$ có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động. (Kết quả làm tròn đến phần trăm)

Cho hàm số $f(x)=x^2-mx+1$, với $m\in \mathbb{R}$. Biết rằng $f(4)=5$. Giá trị $f(-1)$ bằng

Câu 3. (1,0 điểm) Cho parabol $(P):y=a{x}^2+bx+4$ đi qua điểm $A(1;7)$ và có trục đối xứng $x=-1$. Tích $ab$ nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Tìm $m$ để hàm số $y=x^2-(1-m)x-3m+1$ đi qua điểm $A(1;-3)$?