Biết hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\frac{9}{2}{x}^2+7x-1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tính giá trị biểu thức $P=x_1{x}_2-x_1-x_2$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Tính tổng bình phương hai giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số đã cho.

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 1: Biết hàm số $y=x^3+\frac{x^2}{2}-2x+1$ đạt cực tiểu tại $x=a$ và đạt cực đại tại $x=b$. Tính giá trị của $P=5a^2+2b^2$.

Câu 2: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x-4$.

Biết đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-9x-1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Phương trình đường thẳng $AB$ là $y=ax+b$, $(a,b\in \mathbb{R})$. Tính tổng $a+b$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 5. Phát biểu nào sau đây là đúng?



Hình 5