Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;-1;0)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(-10;5;3)$ và $M(2m-1;2;n+2)$. Biết ba điểm $A$, $B$, $M$ thẳng hàng, tính giá trị $m+n$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên dưới, biết độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Tìm được tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, khi đó $a+c$ bằng

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 km và về phía Tây 10 km, đồng thời cách mặt đất 700 m. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 km và về phía Nam 25 km, đồng thời cách mặt đất 1 km. Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay.



Điền đáp số: [khung trống]

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;5;-1)$, $B(7;x;1)$ và $C(9;2;y)$. Để $A$, $B$, $C$ thẳng hàng thì giá trị $x+y$ bằng

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đỉnh $A$ trùng với gốc $O$, các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ theo thứ tự cùng hướng với $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ và có $AB=4$, $AD=4$, $A{A}^{\prime }=5$.

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;1;-2)$, $B(1;2;-1)$, $C(2;1;0)$.