Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số có điểm cực tiểu tại $x=-1$ với $f(-1)=0$ và điểm cực đại tại $x=1$ với $f(1)=4$; đạo hàm $f^{\prime }(x)$ có dạng $-3x^2+3$ (dương trên $(-1;1)$). Xét $y=-x^3+3x+2$: $y^{\prime }=-3x^2+3=0\iff x=\pm 1$; $y(-1)=1-3+2=0$ (cực tiểu vì $y^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$), $y(1)=-1+3+2=4$ (cực đại). Các phương án khác: A có $y^{\prime }=-3x^2-6x$ với nghiệm $x=0,-2$; C có $y^{\prime }=3x^2-6x$ với nghiệm $x=0,2$; D có $y^{\prime }=3x^2-3$ nhưng $y(-1)=6\ne 0$. Vậy đáp án B.