Xác định $a,b,c$ để hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Chọn đáp án đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$ nên $bx+c=0$ tại $x=1$, tức $b+c=0\Rightarrow c=-b$. Tiệm cận ngang $y=2$ nên $\frac{a}{b}=2\Rightarrow a=2b$. Thử các đáp án: A: $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có TCĐ $x=1$, TCN $y=2$ — khớp đồ thị. B: $c=1$ cho TCĐ $x=-1$ (loại). C: $b=2,c=-1$ cho TCĐ $x=\frac{1}{2}$, TCN $y=1$ (loại). D: $b=-1$ cho TCN $y=-2$ (loại). Vậy $a=2;b=1;c=-1$.