Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, hai nhánh đều nghịch biến, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm (dưới trục hoành). Loại C, D vì không có tiệm cận đứng. Xét A: $y=\frac{2x-1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận ngang $y=2$, loại. Xét B: $y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$; $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên mỗi nhánh; $y(0)=-1<0$ khớp với hình vẽ. Vậy đáp án là B.