Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

$x$	$-\infty$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$||$	$-$
$f(x)$	$1$	↘	$-\infty$	$+\infty$ ↘	$1$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tiệm cận đứng $x=2$ và ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=1$, hàm nghịch biến trên mỗi nhánh. Xét $y=\frac{x+1}{x-2}$: ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=1$, tiệm cận đứng $x=2$, và $y^{\prime }=\frac{(x-2)-(x+1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-3}{(x-2{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 2$, phù hợp bảng biến thiên. Các phương án B, D có tiệm cận đứng khác ($x=-2$, $x=-1$); phương án C có ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2\ne 1$. Vậy đáp án A.