a) Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sin 3x-2\sqrt{x}-5$
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^2-3x$ tại điểm có hoành độ $x=2$

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$. Điểm $A$ có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị $(C)$ với đường thẳng $y=2x-4$. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $A$ có hệ số góc $k$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M(x_0;y_0)$ với $y_0=f(x_0)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$. Điểm $A$ có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị $(C)$ với đường thẳng $y=2x-4$. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $A$ có hệ số góc $k$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M(x_0;y_0)$ với $y_0=f(x_0)$ có phương trình là

(2,0 điểm) Cho điểm $M(-1;2)$ và hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Tìm tọa độ các điểm $A$, $B$ thuộc đồ thị $(C)$ sao cho các tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $A$ và $B$ song song với nhau, đồng thời tam giác $MAB$ là tam giác cân tại $M$. Biết rằng điểm $A$ có hoành độ lớn hơn 1.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ như hình bên. Biết rằng đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $A(2;-1)$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f^2(1-x)$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?