a) Giải phương trình $5^{\sqrt{x}}-5^{1-\sqrt{x}}+4=0$.

b) Giải bất phương trình ${\log }_5(1-2x)<1+{\log }_{\sqrt{5}}(x+1)$.

c) Tìm tập xác định hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_{\frac{1}{3}}\left[{\log }_4\left(2x\right)\right]}}$.

Phương trình $2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}$ có một nghiệm không nguyên dạng $x={\log }_{a}b-4$ với $a$, $b$ là các số nguyên dương thuộc khoảng $(1;5)$. Khi đó, $a+2b$ bằng:

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $2^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $3\%$; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $5^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $10\%$. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm $t^{\circ }C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f(t)\%$ thì $f(t)=k.a^t$ trong đó $k,a$ là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến $20\%$?

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $2^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $3\%$; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $5^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $10\%$. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm $t^{\circ }C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f(t)\%$ thì $f(t)=k.a^t$ trong đó $k,a$ là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến $20\%$?

Phương trình $6^{3x+1}=6^{2x+1}$ có nghiệm là:

Phương trình $6^{3x+1}=6^{2x+1}$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$ là