a) Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$; $\hat{C}=60^{\circ }$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

b) Một người đứng ở $A$, trên một tháp truyền hình $DA$ cao $380m$ so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc $B,C$ trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là $50^{\circ }$, góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc $B$ trên mặt đất là $66^{\circ }$ và điểm mốc $C$ là $55^{\circ }$ (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác $BCD$ theo đơn vị $m^2$. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.