a) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ và $\cos \alpha =-\frac{1}{3}$. Tính $\sin \alpha$.

b) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$ và $\tan \alpha +\cot \alpha =3$. Tính giá trị biểu thức $A={\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha$.