(2 điểm) Một đại lý kinh doanh có kế hoạch nhập về hai loại xe máy điện: loại phổ thông $A$ và loại cao cấp $B$, giá mỗi chiếc xe loại $A$ và loại $B$ lần lượt là 15 triệu đồng và 30 triệu đồng với tổng số vốn ban đầu dự định đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Qua khảo sát thị trường, đại lý ước tính rằng tổng nhu cầu mua xe của khách hàng trong tháng sẽ không vượt quá 50 xe. Giả sử trong một tháng, đại lý cần nhập về $x$ xe máy điện loại $A$ và $y$ xe máy điện loại $B$.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình.

b) Mỗi chiếc xe loại $A$ bán ra mang lại lợi nhuận 3 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ mang lại lợi nhuận 5 triệu đồng. Tìm số lượng xe mỗi loại đại lý cần nhập về trong tháng để lợi nhuận thu được khi bán $x$ xe máy điện loại $A$ và $y$ xe máy điện loại $B$ là lớn nhất.