Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm: sản phẩm I và sản phẩm II. Mỗi sản phẩm I cần 3 giờ sản xuất và mỗi sản phẩm II cần 2 giờ sản xuất. Biết rằng nhà máy có tối đa 150 giờ sản xuất mỗi tuần. Gọi x và y (x, y ∈ ℕ) lần lượt là số sản phẩm I và số sản phẩm II mà nhà máy sản xuất mỗi tuần.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: mỗi sản phẩm I cần 3 giờ, mỗi sản phẩm II cần 2 giờ nên tổng thời gian là $3x+2y$ (giờ), không phải $2x+3y$. b) Đúng: tổng thời gian không vượt quá 150 giờ nên $3x+2y\le 150$. c) Sai: với $x=25,y=40$ thì $3\cdot 25+2\cdot 40=75+80=155>150$, vượt quá thời gian cho phép. d) Đúng: đường thẳng $3x+2y=150$ đi qua $(0;75)$ và $(50;0)$ như hình vẽ; miền nghiệm $3x+2y\le 150$ (chứa gốc tọa độ $O$ vì $3\cdot 0+2\cdot 0=0\le 150$) là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình. Khớp với đáp án nguồn: a)S - b)Đ - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian là $3x+2y$ giờ (loại I cần 3 giờ/sản phẩm, loại II cần 2 giờ/sản phẩm), không phải $2x+3y$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhà máy có tối đa 150 giờ mỗi tuần nên $3x+2y\le 150$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3\cdot 25+2\cdot 40=155>150$ nên phương án này không khả thi.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $3x+2y=150$ cắt trục tung tại $(0;75)$ và trục hoành tại $(50;0)$; miền nghiệm chứa $O(0;0)$ là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ.