(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(3;-2)$, $B(0;2)$, $C(-1;2)$.

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}$.

b) Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}$.

Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ trong hình sau:



Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một người đàn ông và một người phụ nữ cùng kéo chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau bởi hai sợi dây cột vào mũi thuyền như hình vẽ; các lực kéo lần lượt là $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ với $|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=100N$ và góc tạo bởi hai lực kéo $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ là $45^0$. Khi đó chiếc thuyền tiến về phía trước vì chịu tác động của hợp lực $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ (đơn vị Newton và kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

(1,0 điểm) Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$, $\widehat{BAD}=120^0$.

a) Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$.

b) Gọi $M$, $N$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AB$, $CD$ sao cho $AM=\frac{1}{2}AB$, $CN=\frac{1}{3}CD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BMN$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AG}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{DB}+\frac{19}{18}\overrightarrow{DC}$.

Cho ba điểm $A$, $B$, $C$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều $ABC$, góc giữa hai véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng: