(1,0 điểm) Tính giới hạn của hàm số $\underset{x\to 2}{\lim }\left(\frac{3x^2-x-10}{x^2-4}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=2$ vào biểu thức, cả tử và mẫu đều bằng 0 nên ta phân tích thừa số: $3x^2-x-10=(3x+5)(x-2)$ (kiểm tra: $(3x+5)(x-2)=3x^2-6x+5x-10=3x^2-x-10$ đúng) và $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Do đó với $x\ne 2$: $\frac{3x^2-x-10}{x^2-4}=\frac{(3x+5)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3x+5}{x+2}$. Khi đó: $$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{3x^2-x-10}{x^2-4}=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3\cdot 2+5}{2+2}=\frac{11}{4}.$$ Vậy giới hạn bằng $\frac{11}{4}$.