(1 điểm) Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{-x^2+x+5}{x+2}$ đạt cực trị tại hai điểm $A$ và $B$ . Tính độ dài đoạn $AB$

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.



Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh theo thời gian $t$ (tính bằng tuần) được cho bởi hàm số $N(t)=\frac{5000}{1+49e^{-0.8t}}$ với $t\ge 0$. Hàm số $N^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của dịch bệnh tại thời điểm $t$. Hỏi vào khoảng tuần thứ mấy (làm tròn đến hàng đơn vị) thì tốc độ lây lan của dịch bệnh là lớn nhất?

(1 điểm) Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+7}{x-2}$ đạt cực trị tại hai điểm $A$ và $B$. Tính độ dài đoạn $AB$.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+1$. Điểm cực tiểu của hàm số là