Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về góc giữa hai đường thẳng trong không gian?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng $BC$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hình chiếu của điểm $B^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SA\perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$.

Cho hàm số $y=f(x)=7^x$.

Cho lăng trụ đều $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên bằng cạnh đáy.

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{x-2}\le 8$.

Cho $a$, $b$, $c$ là 3 là các số thực dương và $a\ne 1$ thỏa ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=6$. Tính giá trị biểu thức $Q={\log }_a\left(a.b^2.\sqrt[3]{c}\right)$.

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $1,7\%$/quý. Biết rằng nếu ông An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào với vốn để tính lãi cho quý tiếp theo. Số tiền ông An nhận được sau $n$ quý sẽ được tính theo công thức $T_n=100(1+r{)}^n$ (triệu đồng), trong đó $r(\%)$ là lãi suất và $n$ là số quý gửi tiền. Hỏi sau 3 năm số tiền lãi ông An thu được là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả tính chính xác đến hàng phần chục).

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ độ Richter, với $A$ là biên độ rung chấn và $A_0$ là một biên độ chuẩn (không đổi). Một trận động đất ở Mỹ có cường độ đo được là 9 độ Richter và một trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được là 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở Mỹ có biên độ rung chấn gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn của trận động đất ở Nhật Bản?

Giải phương trình ${\log }_2(x^2-4)={\log }_2(5x-8)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy.

a) Chứng minh tam giác $SCD$ là tam giác vuông.

b) Gọi $K$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$, chứng minh $AK\perp SC$.

Một con diều được thả với dây căng tạo với mặt đất một góc $58^{\circ }$ (giả sử mặt đất là mặt phẳng). Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài $50m$. Hỏi con diều cách mặt đất bao nhiêu mét?