Câu 6. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x^2(x+1{)}^2(2x-1)$. Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 7. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Ta có $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2-2x+3}$ là

Câu 9. Hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị như hình bên dưới



Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$. Khi đó

Câu 11. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{1+x}$ là:

Câu 12. Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong $30$ ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{4-x^2}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 2. Điểm kiểm tra cuối khóa môn Tiếng Anh của một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong bảng sau:



Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+2x-2}{x+b}$ có đồ thị như hình bên dưới.



Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 4. Tại một điểm cao ở khu vực leo núi có một trung tâm điều hành trạm cứu hộ, trung tâm có cột ăngten đặt thiết bị thu phát vô tuyến và radar phục vụ giám sát, nhận tín hiệu cầu cứu và phát thông tin cần thiết đến trực thăng. Hệ $Oxyz$ được thiết lập như hình vẽ (đơn vị mét).

Câu 1. Cho biết công $A\text{ (J)}$ sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}\cdot \vec{d}$. Trong không gian $Oxyz$, lực không đổi $\vec{F}=3\vec{i}+5\vec{j}+10\vec{k}$ làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ $M(1;0;2)$ đến $N(5;3;8)$. Công sinh ra là bao nhiêu $\text{J}$ biết khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.

Câu 2. Một chiếc máy được đặt lên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $E(0;0;6)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A_1(0;1;0)$, $A_2\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0\right)$ và $A_3\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0\right)$. Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là $300\text{ N}$. Độ lớn của lực ${\vec{F}}_1$ tác dụng lên giá đỡ bằng bao nhiêu newton? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị của đạo hàm là một parabol như hình bên dưới



Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ biết $f(0)=\frac{13}{6}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4. Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên, lề dưới theo số liệu hình bên dưới thì diện tích phần in chữ trên trang sách (phần hình chữ nhật bên trong) là $30{\text{ in}}^2$.



Người ta tính ra kích thước của trang giấy để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất. Khi đó diện tích sử dụng bằng bao nhiêu ${\text{in}}^2$? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\ln x$ trên đoạn $[e^{-2};e]$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 6. Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn Nam làm một hình chóp tứ giác đều $S.EFGH$ bằng cách sử dụng một tấm bìa hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $5\text{ cm}$ và cắt tấm bìa theo các tam giác cân $AEB,BFC,CGD,DHA$. Sau đó bạn gấp các tam giác $AEH,BEF,CFG,DGH$ sao cho bốn đỉnh $A,B,C,D$ trùng nhau tạo thành đỉnh $S$ của khối chóp tứ giác đều như hình bên dưới.



Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng bao nhiêu ${\text{cm}}^3$? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).