Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-4=0$ và $d_2:2x+y+6=0$.

(AI giải đề cho tôi) $d_1:x-4=0$ là đường thẳng đứng (phương sai hướng ${\vec{u}}_1=(0;1)$). $d_2:2x+y+6=0$ có hệ số góc $-2$, vtcp ${\vec{u}}_2=(1;-2)$. Vì ${\vec{u}}_1\cdot {\vec{u}}_2=0\cdot 1+1\cdot (-2)=-2\ne 0$ nên không vuông góc; hai vtcp không cùng phương nên hai đường thẳng cắt nhau. Vậy $d_1$ và $d_2$ cắt nhau nhưng không vuông góc.