Xét tính liên tục của hàm số
a) $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3x^2-5x+2}{x-1}& khix\ne 1\\ 1& khix=1\end{array}$ tại $x=1$.
b) $f(x)=\{\begin{array}{ll}6x+5& khix\ge -1\\ 3-x& khix<-1\end{array}$ tại $x=-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 18.

a) Với $x\ne 1$: $3x^2-5x+2=(x-1)(3x-2)$, nên với $x\ne 1$ ta có $f(x)=\frac{(x-1)(3x-2)}{x-1}=3x-2$. Do đó $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)=\underset{x\to 1}{\lim }(3x-2)=1$. Mặt khác $f(1)=1$. Vì $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)=f(1)=1$ nên hàm số liên tục tại $x=1$.

b) Ta có $\underset{x\to (-1{)}^{+}}{\lim }f(x)=\underset{x\to (-1{)}^{+}}{\lim }(6x+5)=-1$ và $\underset{x\to (-1{)}^{-}}{\lim }f(x)=\underset{x\to (-1{)}^{-}}{\lim }(3-x)=3-(-1)=4$. Vì $\underset{x\to (-1{)}^{+}}{\lim }f(x)\ne \underset{x\to (-1{)}^{-}}{\lim }f(x)$ nên $\underset{x\to -1}{\lim }f(x)$ không tồn tại, suy ra hàm số không liên tục tại $x=-1$.