Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là 5”, và $B$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu $\Omega =1,2,3,4,5,6$, mỗi kết quả xác suất $\frac{1}{6}$. a) $A=5$, $B=2,4,6$ nên $A\cap B=\varnothing$: hai biến cố xung khắc, đúng. b) $A\cup B=2,4,5,6$ nên $P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\ne \frac{1}{6}$, sai. c) $P(A)P(B)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{12}$ mà $P(A\cap B)=0$, nên hai biến cố không độc lập, sai. d) $B$ có 3 kết quả thuận lợi nên $P(B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$, đúng. Khớp đáp án nguồn: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A=5$ và $B=2,4,6$ không có phần tử chung nên $A\cap B=\varnothing$: hai biến cố xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=2,4,5,6$ nên $P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\ne \frac{1}{6}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)P(B)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{12}\ne P(A\cap B)=0$, nên $A$, $B$ không độc lập.
d) (AI giải đề cho tôi)
$B$ gồm 3 kết quả trên 6 kết quả cùng khả năng nên $P(B)=\frac{1}{2}$.