Xếp ngẫu nhiên 6 bạn Nam, Minh, Bình, Dũng, Thư và Hồng thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai bạn Thư và Hồng đứng cạnh nhau.

Cho tập $A=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ $A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$. Xác suất số được chọn có tích các chữ số bằng 2520 là $\frac{a}{b}$ (trong đó phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?

Một hộ đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộ ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:
a) $B$: "Hai số được chọn là số lẻ."
b) $C$: "Tổng hai số được chọn là số chẵn."

Cho một tam giác có ba ô tròn ở các đỉnh và ba ô tròn ở trung điểm của các cạnh (xem hình vẽ bên). Viết ngẫu nhiên sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 vào sáu ô tròn đó sao cho mỗi ô chỉ viết đúng một chữ số và chữ số ở các ô là đôi một khác nhau. Tính xác suất để tổng ba số trong các ô ở đỉnh và tổng ba số trong các ô còn lại là hai số tự nhiên liên tiếp.

(3,0 điểm) An chơi trò chơi Minesweeper (dò mìn), một trò chơi logic cổ điển, mục tiêu là mở toàn bộ các ô không chứa mìn trên một "bãi mìn" có 27 quả mìn ẩn dưới 27 ô vuông trong bảng $9\times 9$ ô vuông như hình bên. Nếu mở ô chứa mìn thì An thua cuộc, nếu mở ô không chứa mìn thì trong ô này sẽ hiện số tự nhiên $n$ với $1\le n\le 8$ nhằm cảnh báo cho An rằng, trong số 8 ô kề quanh ô này có $n$ ô chứa mìn. Hai ô đầu tiên An mở là ô ngay phía trên và ô ngay phía dưới ô trong tâm, hai số "cảnh báo" mà hai ô này đưa ra lần lượt là 4 và 2.



Nếu ô tiếp theo An mở là ô trung tâm thì xác suất An thua cuộc ngay sau khi mở ô trung tâm là bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Chú ý: Hai ô vuông đơn vị được gọi là kề nhau nếu chúng chung cạnh hoặc chung đỉnh.

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.