Xác định tâm và bán kính của mặt cầu $x^2+y^2+z^2+8x-6y+2z-10=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=4$. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=16$. Tâm của $\left(S\right)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=9$. Bán kính của $\left(S\right)$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-4{)}^2=20$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và điểm $A(-1;3-2)$. Biết đường thẳng $d$ luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt $M,N$ và đi qua điểm $A$ sao cho biểu thức $P=3AM+2AN$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4\sqrt{6}$. Tìm bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-5=0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là