Xác định hạng tử không chứa $x$ trong khai triển của ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^4$, $x\ne 0$

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát trong khai triển ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^4$ là $T_{k+1}=C_4^k{x}^{4-k}\cdot x^{-k}=C_4^k{x}^{4-2k}$. Hạng tử không chứa $x$ khi $4-2k=0\Rightarrow k=2$. Vậy hệ số là $C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 17, mã đề 0111: 6).