Khai triển nhị thức $(x+2{)}^5$ . Khi đó xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(x+2{)}^5={\sum }_{k=0}^5{C}_5^k{x}^{5-k}{2}^k$.
a) Đúng: khai triển nhị thức bậc 5 có $5+1=6$ số hạng.
b) Sai: số hạng không chứa $x$ ứng với $k=5$: $C_5^5\cdot 2^5=32\ne 1$.
c) Sai: số hạng chứa $x^2$ ứng với $5-k=2\Rightarrow k=3$: hệ số là $C_5^3\cdot 2^3=10\cdot 8=80$, còn $4.C_5^1=20\ne 80$.
d) Sai: trong $(2x+1)(x+2{)}^5$, hệ số của $x^3$ bằng $2\cdot$ (hệ số $x^2$ của $(x+2{)}^5$) $+$ (hệ số $x^3$ của $(x+2{)}^5$) $=2\cdot 80+C_5^2\cdot 2^2=160+40=200\ne 326$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(x+2{)}^5$ có $5+1=6$ số hạng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng không chứa $x$ là $C_5^5\cdot 2^5=32\ne 1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^2$ là $C_5^3\cdot 2^3=80$, khác $4.C_5^1=20$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^3$ trong $(2x+1)(x+2{)}^5$ là $2\cdot 80+C_5^2\cdot 4=160+40=200\ne 326$.