Với góc $\alpha$ tù, khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Góc $\alpha$ tù nằm trong khoảng $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc phần tư thứ II). Khi đó: $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định đúng là $\tan \alpha <0$, tức phương án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 5: D).