Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=x^3+(m-1)x^2-mx+1$ đạt cực trị tại điểm $x=1$?

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-4(m+1)x$ đạt cực đại tại $x=1$.

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có điểm cực đại $A(0;-3)$ và điểm cực tiểu $B(-1;-5)$. Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b+3c$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =x 4 − 24 x 2 + mx có ba điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = x3 - ( 2m + 3) x 2 + ( m2 + 2m ) x + 2 đạt cực đại tại x = 0
?

Có bao nhiêu số nguyên m $\in$ [ -2023; 2023] để đồ thị hàm số y = x3 + mx 2 - m ( 2m + 1) x + m 2 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Câu 6. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có hai cực trị $-1;1$ thỏa mãn $f(2)=2f(0)$, $f^{\prime }(2)=9$. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau: