Với $a,b$ là hai góc bất kì. Chọn khẳng định đúng.

Cho các góc $\alpha ,\beta$ thoả mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$, $\pi <\beta <2\pi$, $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, $\cos \beta =-\frac{2}{3}$. Tính $\sin (\alpha +\beta )$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hằng ngày, mặt trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 80m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bởi công thức
$$S(t)=80\left|\cot \frac{\pi }{12}t\right|$$
ở đó $S$ được tính bằng mét, còn $t$ là số giờ tính từ 5 giờ sáng. Hãy cho biết độ dài của bóng vào lúc 3 rưỡi chiều là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho góc $\alpha$ thỏa $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Công thức nào sau đây sai?

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Khi đó, biểu thức $\tan \alpha .\tan (90^{\circ }-\alpha )$ bằng:

Biết $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Giá trị của $P=\cos \left(2\alpha -\frac{\pi }{3}\right)$ là