Cho hàm số $f(x)=\cos 4x+2026$. Khi đó:

a) Đúng. Hàm số $f(x)=\cos 4x+2026$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên có tập xác định là $\mathbb{R}$.
b) Đúng. Hàm số $y=\cos 4x$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$ nên $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{\pi }{2}$.
c) Sai. Với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}$ và $f(-x)=\cos (-4x)+2026=\cos 4x+2026=f(x)$ nên $f(x)$ là hàm số chẵn. Mặt khác $f(0)=2027\ne 0$ nên $f(x)$ không phải là hàm số lẻ.
d) Sai. Vì $\cos 4x\le 1$ nên $f(x)\le 2027$, dấu bằng xảy ra khi $\cos 4x=1$, chẳng hạn $x=0$. Vậy giá trị lớn nhất của $f(x)$ là 2027.
a) Đúng. Hàm số $f(x)=\cos 4x+2026$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên có tập xác định là $\mathbb{R}$.
b) Đúng. Hàm số $y=\cos 4x$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$ nên $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{\pi }{2}$.
c) Sai. Với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}$ và $f(-x)=\cos (-4x)+2026=\cos 4x+2026=f(x)$ nên $f(x)$ là hàm số chẵn. Mặt khác $f(0)=2027\ne 0$ nên $f(x)$ không phải là hàm số lẻ.
d) Sai. Vì $\cos 4x\le 1$ nên $f(x)\le 2027$, dấu bằng xảy ra khi $\cos 4x=1$, chẳng hạn $x=0$. Vậy giá trị lớn nhất của $f(x)$ là 2027.