Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 9?

(AI giải đề cho tôi)
Đếm tổng số lẻ rồi trừ các số không chứa chữ số 9.
- Tổng số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau từ {0,1,3,5,7,8,9}: chữ số cuối lẻ có 5 cách (1,3,5,7,9); chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối nên còn 5 cách; hai chữ số giữa chọn từ 5 chữ còn lại: $A_5^2=20$. Tổng: $5\cdot 5\cdot 20=500$.
- Số lẻ không có chữ số 9 (dùng {0,1,3,5,7,8}): chữ số cuối lẻ có 4 cách (1,3,5,7); chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối: 4 cách; hai chữ số giữa: $A_4^2=12$. Tổng: $4\cdot 4\cdot 12=192$.
- Vậy số cần tìm: $500-192=308$.