Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Hỏi số vi khuẩn có được sau 3 giờ? (làm tròn hàng đơn vị)

Nghiệm của phương trình $2^x=3$ là

Tìm nghiệm phương trình $2^{2x}=8$.

Tìm nghiệm phương trình $3^{2x-2}=27$.

Trong cây cối có chất phóng xạ ${}_6^{14}C$. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được phóng xạ của nó bằng 86\% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của ${}_6^{14}C$ là $T=5730$ năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm $t$ được cho bởi công thức $H=H_0{e}^{-\lambda t}$ với $H_0$ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm $t=0$); $\lambda =\frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A{e}^{rt}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t giờ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một học sinh ôn thi tốt nghiệp và ghi nhớ toàn bộ nội dung một bài học vào ngày đầu tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau $t$ ngày (khi chưa ôn tập lại) của học sinh này được xác định bởi công thức $R(t)=100.e^{-0,3t}$, $R(t)$ tính bằng phần trăm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng kiến thức còn nhớ là 30\% (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).