Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2\% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6\% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi : người mắc bệnh X, : phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Ta có , , . Theo công thức Bayes: . Vậy chọn B.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

59 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (59 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 13:Cho hai biến cố A và B có P(A)=0 , 3; P(B)=0 , 6; P(A B)=0 , 2. Xác suất P(A|B) là
Xem →
Câu 14:Cho hai biến cố A, B có P(A)=0 , 7; P(B)=0 , 5; P(A B)=0 , 2. Khi đó xác suất P( A |B) bằng:
Xem →
Câu 15:Cho hai biến cố độc lập A, B với P(A)=0 , 4; P(B)=0 , 65. Khi đó xác suất P(A|B) bằng
Xem →
Câu 16:Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất P(A|B) là
Xem →
Câu 17:Một thư viện có 35\% tổng số sách là sách khoa học, 14\% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viện
Xem →
Câu 18:Trong một hộp có 3 bi trắng và 7 bi đỏ cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt mỗi lần một viên và không trả lại. Tính xác suất để viên
Xem →
Câu 19:Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các loại xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Chọn ngẫu nhiên ra một
Xem →
Câu 20:Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2\% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệ
Xem →
Câu 21:Một lô sản phẩm có 30 sản phẩm, trong đó có 4 chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở
Xem →
Câu 22:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M(-1;-2;1) và song song với AB với A(7;6;-4), B(-4;-1;4). Nếu d có vecto chỉ phương là u =(a;-7;8)
Xem →
Câu 23:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M(0;-5;5) và N(8;7;8). d có vecto chỉ phương là
Xem →
Câu 24:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):3x+3y-z-30=0 có vector pháp tuyến là
Xem →
Câu 25:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ O(0;0)?
Xem →
Câu 26:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1;1;1), nhận u =(1;2;3) làm vectơ chỉ phương. Đường thẳng d có phương trình tham số là
Xem →
Câu 27:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y-z+1=0 và đường thẳng : x-1 2 = y+2 1 = z-1 2 . Tính khoảng cách d giữa và (P).
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Bayes trong xét nghiệm và phân loại (56 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh là . Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh . Nếu người mắc bệnh thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất . Nếu người không mắc bệnh thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất . Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh X là 10%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Nếu người mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90%. Nếu người không mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5%. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh X là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh là 10\%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh . Nếu người mắc bệnh thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90\%. Nếu người không mắc bệnh thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5\%. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 - Đề Số 1
Một căn bệnh có dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỉ lệ chính xác là (với cả người bị bệnh và người không bị bệnh). Biết rằng nếu một người được sử dụng phương pháp trên để kiểm tra và cho kết quả dương tính (bị bệnh) thì xác suất người đó thực sự bị bệnh là , là số tự nhiên. Hỏi bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 - Đề Số 2
Một căn bệnh có dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỉ lệ chính xác là (với cả người bị bệnh và người không bị bệnh). Biết rằng nếu một người được sử dụng phương pháp trên để kiểm tra và cho kết quả dương tính (bị bệnh) thì xác suất người đó thực sự bị bệnh là , là số tự nhiên. Hỏi bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Toán (Mã Đề 0103) Tốt Nghiệp THPT 2025-2026
Một căn bệnh có dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỉ lệ chính xác là (với cả người bị bệnh và người không bị bệnh). Biết rằng nếu một người được sử dụng phương pháp trên để kiểm tra và cho kết quả dương tính (bị bệnh) thì xác suất người đó thực sự bị bệnh là $\frac{y}
{{148}}
$, y là số tự nhiên. Hỏi y bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay