Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-3;4)$, $\vec{b}=(5;-12)$. Giá trị của tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-3;-4)$, $\vec{b}=(5;-12)$. Giá trị của tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(5;2)$, $K(3;-4)$. Tính tổng hoành độ của các điểm $M$ thuộc trục hoành thoả mãn tam giác $AMK$ vuông tại $M$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{u}=(3;4)$ và $\vec{v}=(-8;6)$. Tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$ có kết quả là:

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$.

Cho hình vuông $MNPQ$ cạnh $a$. Cho $I$, $J$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $PQ$, $MN$ và $NP$.

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, có $AH$ là đường trung tuyến. Biết rằng $\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH}\right|=\frac{a\sqrt{b}}{c}$. Tính $b-c$.