Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Xác định tiêu cự của Elip

Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng $A{A}^{\prime }=100m$, độ dài trục bé bằng $B{B}^{\prime }=80m$. Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Xác định tiêu cự của Elip

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(3;0;0)$, $B(-3;0;0)$, $C(0;5;1)$ và $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=2\sqrt{34}$. Gọi $H(a;b;c)$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Khi đó:

Cho elip $(E)$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$, đi qua điểm $A(2;0)$ và có một tiêu điểm $F_2(\sqrt{2};0)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip ?

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip ?