Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x-3y+2024=0$ và ${\Delta }_2:3x-2y-2025=0$

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(2;-3)$ và $\overrightarrow{n_2}=(3;-2)$. Vì $\frac{2}{3}\ne \frac{-3}{-2}$ nên hai đường không song song, không trùng nhau → cắt nhau. Kiểm tra vuông góc: $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=2\cdot 3+(-3)(-2)=6+6=12\ne 0$ nên không vuông góc. Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.