Trong mặt phẳng phức, cho số phức $z$ có điểm biểu diễn là $M$. Biết rằng số phức $w=\frac{1}{z}$ được biểu diễn bởi một trong bốn điểm $N,P,Q,R$ như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của $w$ là điểm nào?

Từ hình vẽ, điểm $M$ ở góc phần tư thứ nhất nên $z=a+bi$ với $a>0,b>0$, và $|z|>1$.
Khi đó $w=\frac{1}{z}=\frac{\bar{z}}{|z{|}^2}=\frac{a}{|z{|}^2}-\frac{b}{|z{|}^2}i$.
Phần thực $\frac{a}{|z{|}^2}>0$ và phần ảo $-\frac{b}{|z{|}^2}<0$, do đó điểm biểu diễn của $w$ nằm ở góc phần tư thứ tư.
Mặt khác, $|w|=\frac{1}{|z|}<1$.
Trong hai điểm ở góc phần tư thứ tư là $N$ và $R$, điểm $N$ có khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn 1 ($|w|<1$). Vậy $w$ được biểu diễn bởi điểm $N$.