Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-3)$ có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;0;1)$ và $B(-2;2;-3)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;4;1)$, $B(-1;1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua $A,B$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình dạng $ax+by+cz+11=0$. Tổng $a+b+c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x-3y+2z-1=0$, $(Q):x-z+2=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với cả $(P)$ và $(Q)$ đồng thời cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $3$. Phương trình của mp $(\alpha )$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;-3)$. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;0),B(2;3;3)$. $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$ và song song với trục $Ox$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua điểm $A(-1;1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$ là