Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S):x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-11=0$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính $R=3$. Phương trình mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-2=0$ có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-5{)}^2=25$ và đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(7;8;5),B(8;7;5)$. Giả sử mặt cầu $(S)$ được tịnh tiến đi lên (theo hướng dương của trục $Oz$) với phương vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;1)$, $B(3;-1;1)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+10y-6z+49=0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I (0;1; 1) và bán kính R  31 có phương trình là