Trong không gian với hệ tọa độ $(Oxyz)$, cho mặt phẳng $(P)$: $2x-2y+z-5=0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ tâm $I(-1;2;3)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

Biết góc quan sát ngang của một camera là $120^0$. Trong không gian $Oxyz$, camera được đặt tại điểm $A(1;2;4)$ và chiếu thẳng về phía mặt phẳng $(P):x+2y+2z+3=0$. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng $(P)$ của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu (đơn vị độ dài)? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Khoảng cách từ điểm $A(2;-3;0)$ đến mặt phẳng $(P):3x-4y+1=0$ bằng

Khoảng cách từ điểm $M(1;2;-1)$ đến mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$ bằng:

Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P): $2x-y+2z-3=0$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;3;-2)$ và hai mặt phẳng $(P):2x-y+3z+4=0$, $(Q):4x-2y+6z-1=0$. Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Trong không gian $Oxyz$, $(Q)$ song song với $(P):2x-y-2z+19=0$ và cách $(P)$ một khoảng bằng 5 có dạng $ax+y+cz+d=0$. Tính $a+c+d$.