Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=3+2t\\ z=-1+4t\end{array}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;1;-1)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-3;5;1)$. Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với $AB=6\text{m}$, $AD=7\text{m}$, $A{A}^{\prime }=3,5\text{m}$. Một bóng đèn được treo ở vị trí chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà $0,5\text{m}$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ sao cho gốc $O$ trùng với điểm $A$, các điểm $B,D,A^{\prime }$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(10;-4;0),B(-4;6;0)$ và $C(0;4;6)$. Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;3;5),B(5;0;1),C(0;6;0)$. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$.