Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng qua $3$ điểm $A(1;0;0)$, $B(0;2;0)$, $C(0;0;-3)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(2;-3;4)$ và nhận $\vec{n}=(-2;4;1)$ làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;7)$, $B(5;5;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-y-z+4=0$. Điểm $M$ thuộc $(P)$ sao cho $MA=MB=\sqrt{35}$. Biết $M$ có hoành độ nguyên, độ dài $OM$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;0)$ và $B(5;1;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua $A(1;0;-1)$ và song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0;1;-2),B(2;1;0)$ sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua $A(-1;1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;-2)$ là: