Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;2;1)$ lên $(Oxy)$ có tọa độ là

Giả sử $A,B$ theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức $z_1,z_2$. Khi đó độ dài của $\overrightarrow{AB}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;2)$. Độ dài đoạn $OA$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3;3;-1),B(2;-2;4)$. Xét điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a-2b+c$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình dưới đây). Đặt $\vec{v}=\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }B}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}(1;-2;0)$ và $\vec{b}(-1;3;1)$. Vectơ $\left[\vec{a},\vec{b}\right]$ có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;0;3)$ và $B(-3;2;-1)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là